매개(mediation)란, 원인이 먼저 발생하고 매개변수가 그 다음에 작동하며 결과가 마지막에 나타나는 과정입니다. 하지만, 설문조사를 통해 자료를 수집하는 과정에서는 독립변수-매개변수-종속변수를 동일한 시점에 그 값들을 측정합니다. 이에 따라 시간의 선행성을 반영하지 못한 자료로부터 계산한 간접효과는 참값(true value)과는 크기가 서로 다르고, 때로는 조건에 따라 매개효과의 방향이 변화하게 됩니다.
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설문조사를 통해 직무스트레스(독립변수)와 소진(매개변수), 그리고 이직의도(종속변수)의 수준을 동일한 시점에서 측정하고, 이를 바탕으로 직무스트레스가 소진을 거쳐 이직의도로 이어진다는 매개효과를 검증하려는 연구 설계는 근본적으로 방법론적인 결함을 가지고 있습니다.
매개(mediation)라는 개념은 원인이 먼저 발생하고, 매개변수의 수준이 뒤이어 변화하며, 결과가 가장 나중에 나타난다는 시간적인 선후 관계를 필수적으로 전제합니다. 그러나 단 한 번의 조사로 일괄적으로 수집한 횡단자료(cross-sectional data)에는 시간의 경과와 인과적인 순서를 전혀 반영하지 못합니다. 세 변수의 값이 모두 동일한 순간에 측정되었기 때문입니다.
시간의 순서를 가정하는 인과 모형을 시간성이 결여된 측정 자료로 추정하는 것은 전혀 타당하지 않습니다. 방법론 문헌들이 일관되게 지적하듯이 이러한 추정치는 인과적인 실체를 전혀 입증하지 못한 채 심각한 통계적인 왜곡과 편향만을 낳을 뿐입니다.
동일한 시점(wave)에서 수집한 자료에서는 어떤 문제점이 나타나는가?
동일한 시점에서 측정한 횡단자료가 가지고 있는 결함은 인과관계의 성립에 필수적인 시간성의 상실에 있습니다. Gollob & Reichardt(1987)는 원인이 결과를 유발하기까지 필연적으로 시간적 지연(time lag)이 수반된다는 전제에서 횡단 모형의 한계를 세 가지 점에서 주장하였습니다. 첫째, 분석모형이 이전 시점의 변수 기저선(baseline) 값을 반영하지 못합니다. 둘째, 특정한 변수의 과거 값이 현재 값에 미치는 영향, 즉 안정성과 자기회귀(autoregressive) 효과를 통제할 수 없습니다. 셋째, 원인과 결과 사이에 개입하는 인과적인 시간 간격의 길이가 분석모형에 전혀 반영되지 않습니다. 이 세 가지 요소의 누락은 인과적 경로계수의 추정에 통계적인 편향을 초래할 수 밖에 없습니다.
특히 자기회귀 효과가 없다는 점은 횡단 매개모형의 타당성을 위협합니다. 예컨대, 현재 시점에서 측정한 개인의 소진 수준은 직전 시점의 소진 수준과 강력하게 연결되어 있는데, 이 지속성은 변수 고유의 자기회귀 성질에서 비롯됩니다. 종단분석 모형에서는 이전 시점의 측정값을 분석모형에 투입해서 이 자기회귀 효과를 통제한 후에 순수한 매개 효과를 추정합니다. 반면, 선행 시점에서의 자료를 투입하지 않은 횡단 모형에서는 이를 통제할 방법이 차단됩니다. 따라서 추정한 경로계수에는 통제되지 않은 자기회귀 효과와 허위 공분산(spurious correlation)이 서로 혼재되어 왜곡된 추정치로 남게 됩니다.
Cole & Maxwell(2003) 역시 구조방정식 모형(SEM) 분석의 관점에서 이 한계를 입증하였습니다. 종단적 차원에서 완전매개가 성립하고 시스템이 안정적인 평형 상태에 놓여 있다 하더라도, 횡단면 공분산 자료는 실제의 종단적인 매개 관계를 재현하지 못합니다. 횡단 자료로부터 계산한 경로의 추정값이 실제 종단 모수(parameter)와 일치하는 경우는 극히 제한적이고 예외적인 조건에서만 성립합니다. 나아가, 횡단면 자료에서는 인과적인 방향성이 완전히 서로 다른 대안 모형들이 수학적으로 구별되지 않는 동등 모형(equivalent models)으로 처리되는 구조적인 문제가 발생합니다. 따라서 횡단 분석에서 통계적 적합도 지수가 양호하게 도출되었다는 사실이 인과 방향의 이론적인 정당성을 보증하는 근거가 될 수는 없습니다.
- Gollob, H. F., & Reichardt, C. S. (1987). Taking account of time lags in causal models. Child Development, 58(1), 80–92. https://doi.org/10.2307/1130293
- Cole, D. A., & Maxwell, S. E. (2003). Testing mediational models with longitudinal data: Questions and tips in the use of structural equation modeling. Journal of Abnormal Psychology, 112(4), 558–577. https://doi.org/10.1037/0021-843X.112.4.558
편향(bias)은 어느 정도로 발생하는가?
편향의 크기를 본격적으로 계산한 연구가 바로 Maxwell & Cole의 논문입니다. Maxwell & Cole(2007)은 진실의(true) 과정이 종단으로 진행된다고 가정하고, 그 과정을 횡단 자료로 분석하면 어떤 값이 나오는지를 추적하였습니다. 변화를 설명하는 모형 두 가지를 비교의 대상으로 삼았습니다. 하나는 자기회귀 모형이고, 다른 하나는 무선효과(random effects) 모형입니다. 결론은 두 모형에서 모두 동일하였습니다. 횡단 분석은 종단 모수에 대해 편향된 추정치를 산출한다는 것입니다.
편향이 나타나는 지점도 구체적으로 제시되었습니다. 직접효과의 추정값, 간접효과의 추정값, 그리고 총효과 가운데 매개되는 비율의 추정값이 모두 오도될 수 있다고 보고하였습니다. 매개가 완전한 경우에도 그러하였습니다. 연구자가 횡단 자료에서 얻은 “간접효과가 총효과의 65%를 설명한다”는 문장은 종단 과정의 실제 비율과 상당히 다를 수 있다는 의미입니다.
Maxwell & Cole(2007)의 후속 연구인 Maxwell et al.(2011)은 완전매개뿐 아니라 부분매개가 성립하는 경우까지를 자기회귀 모형 안에서 분석하였습니다. 매개의 유형이 달라져도 횡단 분석의 편향이 사라지지 않는다는 점을 확인한 연구입니다.
이 후에는 O’Laughlin et al.(2018)이 종단으로 진행되는 매개 과정을 횡단 자료로 분석할 때 추정값이 어떻게 달라지는지를 분석하였습니다. 한 시점의 자료(횡단자료)를 통해 매개효과를 다루는 학문적인 관행이 2018년까지도 방법론 연구의 과제로 남아 있었다는 사실을 이 논문이 보여줍니다.
- Maxwell, S. E., & Cole, D. A. (2007). Bias in cross-sectional analyses of longitudinal mediation. Psychological Methods, 12(1), 23–44. https://doi.org/10.1037/1082-989X.12.1.23
- Maxwell, S. E., Cole, D. A., & Mitchell, M. A. (2011). Bias in cross-sectional analyses of longitudinal mediation: Partial and complete mediation under an autoregressive model. Multivariate Behavioral Research, 46(5), 816–841. https://doi.org/10.1080/00273171.2011.606716
- O’Laughlin, K. D., Martin, M. J., & Ferrer, E. (2018). Cross-sectional analysis of longitudinal mediation processes. Multivariate Behavioral Research, 53(3), 375–402. https://doi.org/10.1080/00273171.2018.1454822
그렇다면 측정 시점의 간격을 어떻게 셋팅해야 하는가?
연구 설계를 횡단에서 종단으로 전환할 때 고려해야 하는 과제는 측정 시점의 수와 측정 간격의 결정입니다. Cole & Maxwell(2003)은 최소 3개의 시점(three waves)에 걸친 측정을 권고하였는데, 각 시점마다 독립변수, 매개변수, 종속변수의 값을 모두 측정하고 직전 시점의 종속변수 값을 통제해야 한다고 주장하였습니다. 또한 측정 간격은 원인이 결과로 발현되는 인과적 지연(causal lag)의 실제 길이에 부합하도록 설정되어야 한다고 강조하였습니다.
인과 지연의 길이를 이론과 자료로 검증해야 하는 이유는, 측정 간격이 실제 현상의 변화 주기와 어긋날 경우에 경로계수가 심각하게 왜곡되기 때문입니다. 예를 들어서, 직무스트레스가 소진을 유발하기까지 약 2개월의 잠복기가 요구된다면, 측정 간격을 1주일 단위로 지나치게 짧게 잡으면 변화가 아직 나타나지 않아 경로계수가 0에 가깝게 추정됩니다. 반대로 간격을 1년 단위로 과도하게 길게 설정하면 소진의 증가와 해소가 이미 종결된 이후를 관측하게 되어 인과 효과를 전혀 포착할 수 없습니다. 즉, 동일한 인과 관계라고 하더라도 측정 간격을 잘못 셋팅한다면 효과가 과소추정되거나 소실될 수 있습니다. 따라서 관행적인 간격을 답습하기보다는 연구분야에서 논의되는 이론적인 메커니즘과 예비조사(pilot study)를 통해 간격의 타당한 근거를 마련해야 합니다.
물런 여러 시점에서 자료를 수집하였다고 해서 분석의 타당성이 저절로 확보되는 것은 아닙니다. Hamaker et al.(2015)이 지적하였듯, 다수의 영역에서 활용되어 온 전통적인 교차지연 패널모형(CLPM)은 개인 간의 고유한 수준 차이(between-person variance)를 분리하지 못합니다. 따라서 시점 간의 인과적 경로계수에 개인 간의 차이가 혼입되는 방법론적인 한계를 가지고 있습니다. 따라서 개인 고유의 기저 수준을 무선절편으로 통제해서 개인 간의 차이와 순수한 개인 내 변화(within-person variance)를 엄격히 분리하는 무선절편 교차지연 패널모형(RI-CLPM)과 같이, 자료 수집 설계와 부합하는 분석 모형을 선택해야 합니다.
- Hamaker, E. L., Kuiper, R. M., & Grasman, R. P. P. P. (2015). A critique of the cross-lagged panel model. Psychological Methods, 20(1), 102–116. https://doi.org/10.1037/a0038889
횡단자료 이외의 자료를 가지고 있지 않다면 어떻게 해야 하는가?
이미 마련한 연구설계를 사후적으로 수정하는 것은 불가능합니다. 따라서 연구자는 학술적인 기준에 따라 다음의 다섯 가지 현실적인 대응 방안을 마련해야 합니다.
- 첫째, 결론에서의 학술적인 표현 수위를 보수적으로 조정해야 합니다. 매개효과가 인과적으로 ‘검증’되었다고 단정해서는 안됩니다. 대신, 세 변수 간의 관계가 이론적인 매개모형과 ‘부합하는 양상으로 관찰되었다’라고 기술함으로써 추정치의 해석 범위를 제한해야 합니다.
- 둘째, 연구의 한계점에서는 횡단 설계에 내재된 시간 구조의 결함을 명시해야 합니다. 단일 시점에 수집한 자료로는 인과적인 선후 관계를 입증할 수 없기 때문에, 간접효과의 추정값이 실제 종단 모수와 상당한 괴리를 보일 수 있음을 문헌을 근거로 제시해야 합니다.
- 셋째, 변수들의 인과 방향을 역전시킨 경쟁 모형(competing models)을 함께 추정해서 그 결과를 투명하게 보고해야 합니다. 예를 들어서, 이직의도가 소진을 유발하는 역방향 모형의 적합도가 기존의 연구모형과 유사하게 나타난다면, 이는 인과 방향의 불확실성을 입증할 수 있는 정보입니다.
- 넷째, 측정도구 문항에 내재된 시간적인 참조(temporal reference)를 평가해야 합니다. 매개변수의 값을 측정하려는 문항이 과거의 경험을 회상하도록 설계되었고, 또는 종속변수 문항이 현재나 미래의 상태를 묻고 있다면, 시간의 구조를 본문에 명시해서 제한적이나마 인과 추론을 위한 보조적인 근거로 삼을 수 있습니다.
- 다섯째, 후속 연구를 위해서는 종단 설계로 접근해야 한다는 점을 논의 챕터에 제시해야 합니다. 측정 시점의 횟수와 측정 간격, 그리고 간격 설정에 관한 이론적인 근거를 서술해야 합니다.
다만, 종단 설계로의 전환이 인과추론의 방법론적인 문제를 반드시 해결하는 것은 아닙니다. Rohrer et al.(2022)에 따르면, 간접효과를 인과 효과로 규명하기 위해서는 독립변수와 매개변수 간의 경로뿐만 아니라 매개변수와 종속변수 간의 경로 역시 동시에 통계적으로 식별(identification)되어야 합니다. 만약 이 두 경로 중에서 어느 하나라도 미처 통제되지 않은 잠재적인 교란요인(unmeasured confounders)에 의해 교란되어 있다면, 종단 자료로 접근하더라도 간접효과를 인과 관계로만 해석하는 것은 불가능합니다.
- Rohrer, J. M., Hünermund, P., Arslan, R. C., & Elson, M. (2022). That’s a lot to process! Pitfalls of popular path models. Advances in Methods and Practices in Psychological Science, 5(2), Article 25152459221095827. https://doi.org/10.1177/25152459221095827
| 가상 사례: 관광학 석사과정에 재학 중인 연구자 A씨는 310명의 호텔 종사자를 대상으로 설문조사를 수행하였습니다. 감정노동이 직무소진을 거쳐 서비스 성과로 이어진다는 매개모형을 검증하였는데, 연구의 결과에서는 부트스트래핑이 출력한 간접효과의 신뢰구간이 0을 포함하지 않는 것으로 나타났습니다. 예비논문 심사과정에서 한 심사위원이 자료를 측정한 시점을 질의하였습니다. 세 변수의 값을 동일한 일자에 동일한 설문지를 통해 측정하였다고 A씨는 답변하였습니다. 하지만 이에 대해서 심사위원은 Maxwell & Cole(2007)연구를 소개하면서 매개효과의 검증이라는 표현을 재고하라고 요구하였습니다. 이에 따라 연구자는 세 가지 점을 수정하였습니다. 결론에서 서술한 표현을 매개모형과 부합하는 관계가 관찰되었다라고 수정하였고, 시간적인 구조의 한계를 문헌 근거와 함께 기술하였습니다. 그리고 경쟁 모형의 적합도를 계산하고 이 결과를 테이블로 함께 제시하였습니다. 본 가상 사례는 관광학 석사학위논문 컨설팅의 경험을 참고해서 재구성한 가상의 시나리오입니다. |
자주 묻는 질문 (FAQ)
Q. 횡단자료를 활용해서 매개효과를 검정하는 것은 불가능한가요?
A. 통계적 검정과 모수 추정 자체는 가능하지만, 해석의 범위를 매우 보수적이고 제한적으로 설정해야 합니다. 동일한 시점에서 조사대상자로부터 수집한 자료는 인과적인 시간 선후 관계를 가지고 있지 않기 때문에 계산된 간접효과의 추정값은 실제의 종단 모수와 상당한 괴리를 보일 수 있습니다. 따라서 매개효과가 ‘인과적으로 검증되었다’라고 단정적으로 서술해서는 안됩니다. 대신, ‘세 변수의 관계가 이론적인 매개모형의 패턴과 부합하는 양상으로 관찰되었다’와 같이 신중하게 기술해야 합니다.
Q. 부트스트래핑(Bootstrapping)을 통해 간접효과의 유의성이 입증되었는데도 문제가 되나요?
A. 부트스트래핑은 간접효과 추정값의 표본분포를 비모수적으로 추정해서 신뢰구간을 계산하는 통계적 기법에 불과합니다. 시간적인 선행 구조를 담고있지 않는 자료를 사후적으로 복원하지 못합니다. 통계적 유의성 판정과 인과 추론의 타당성은 서로 다른 차원의 문제입니다. 부트스트래핑을 수행한 결과로부터 매개효과가 유의한 것으로 나타났더라도, 그 결과가 곧 변수들끼리의 인과 관계를 입증하는 근거가 될 수는 없습니다.
Q. 종단 설계로 접근한다면 최소 몇 번의 측정 시점이 필요한가요?
A. 관련한 문헌에서는 최소 3개 시점(three waves) 이상의 측정을 교과서적 기준으로 제시합니다(Cole & Maxwell, 2003). 독립변수, 매개변수, 종속변수의 값을 각 시점마다 모두 측정해야 하며, 직전 시점의 기저선(baseline) 값과 종속변수의 값을 통제해서 자기회귀 효과를 제거해야만 순수한 인과적인 경로를 식별할 수 있습니다.
Q. 시점끼리의 측정 간격은 어떻게 설정해야 하나요?
A. 원인이 결과로 발현되기까지 소요되는 실제 ‘인과 지연(causal lag)’의 길이를 고려해야 합니다. 간격이 지나치게 짧으면 매개변수의 변화가 아직 나타나지 않아 경로계수가 0에 가깝게 추정되며, 반대로 간격이 과도하게 길다면 변화와 회복이 이미 종결되어 효과가 소실될 수 있습니다. 두 경우 모두에서 경로계수가 왜곡되기 때문에, 관행적인 주기를 답습하기보다는 해당 연구영역이 다루는 이론적인 메커니즘과 예비조사를 통해 간격의 타당한 근거를 확보해야 합니다.
Q. 3개 시점에 걸쳐 종단자료를 수집하기만 하면 분석의 타당성이 확보되나요?
A. 자료의 수집 형태만으로는 타당성이 자동으로 보장되지 않습니다. 전통적인 교차지연 패널모형(CLPM)은 개인 간 고유한 수준 차이(between-person variance)를 분리하지 못하는 구조적 한계를 안고 있습니다. 따라서 무선절편 교차지연 패널모형(RI-CLPM)과 같이 개인 고유의 기저 수준을 통제하고 순수한 개인 내 인과적 변화(within-person variance)를 분리해 낼 수 있는 분석 모형을 함께 설계해야 합니다.
Q. 이미 횡단자료로 수집을 완료한 상태라면 무엇부터 조치해야 하나요?
A. 가장 먼저 결론과 초록에서의 인과적인 서술 수위를 보수적으로 조정해야 합니다. 이어 연구의 한계점에서는 횡단 설계에 내재된 시간 선행의 한계와 추정값의 왜곡 가능성을 서술해야 합니다. 그리고 마지막으로 변수의 인과 방향을 역전시킨 대안적인 경쟁 모형을 함께 추정하고 적합도를 서로 비교한 결과를 기술해야 합니다.
결론
매개분석은 본질적으로 시간적인 선후 관계를 전제하는 인과 모형입니다. 따라서 동일한 시점에서 모든 조사대상자가 동시에 측정한 횡단면 자료로는 그 타당성을 전혀 입증할 수 없습니다. 횡단 모형은 기저선의 값과 자기회귀 효과를 통제하지 못하고 인과적인 지연 구간을 반영하지 못합니다. 따라서 통계적 유의확률이나 모형 적합도 지수가 양호하게 계산되더라도 실제의 인과적인 매개 관계로 해석할 수 없습니다.
따라서 연구작 관심을 가지는 현상의 변화 주기를 대표하는 측정 간격을 최소 3시점으로 설정한느 종단 설계로 접근하고, 개인 간의(between) 차이와 개인 내에서의(within) 변화를 분리하는 분석 모형을 적용하는 것이 타당한 인과추론을 위한 근본적인 대안입니다. 만약 연구가 처한 여건 때문에 횡단 자료에 의존할 수밖에 없다면, 매개효과가 인과적으로 입증되었다고 단정적으로 결론을 맺어서는 안됩니다. 인과관계를 역전한 경쟁 모형을 검증하고 시간의 선행 구조를 담지 못하였다는 자료의 문제를 한계점으로 기술해서 연구의 타당성을 방어해야 합니다.
