인과관계의 추정을 위한 다중회귀모형은 오직 단 하나의 핵심 관심변수(독립변수)의 효과만을 추정하도록 설계된 통계 도구입니다. 통제변수의 계수를 관심변수의 계수와 동일한 비중으로 해석하는 관행은 'Table 2 오류'로 불리우는 중대한 통계적 해석 오류를 일으킬 수 있습니다.
이 글의 순서 6개 항목
석사학위 논문이나 박사학위 논문, 또는 학술지 논문의 논의(discussion) 챕터에서 다음과 같이 ‘직급’이라는 통제변수의 효과를 단정적으로 서술한 문장을 빈번하게 발견할 수 있습니다.
“회귀분석을 수행한 결과, 직급이 높을수록 직무만족의 수준이 유의하게 높은 것으로 나타났다(β=0.21, p<0.05)”
이는 연구자가 회귀분석 결과표의 통제변수 행에서 도출된 회귀계수와 유의성 별표(*)만을 확인하고 이를 실증적인(empirical) 발견으로 착각하여 기계적으로 옮겨 적은 결과입니다. 그러나 인과관계 추론의 관점에서 이러한 판단은 중대한 방법론적인 오류를 가지고 있습니다. 직급이 통제변수로 투입된 모형에서 산출된 직급의 계수는, 직급이 직무만족에 미치는 ‘실제의 총효과’를 의미하지 않기 때문입니다.
2013년도에 저명한 역학자인 웨스트라이크(Westreich)와 그린랜드(Greenland)는 이러한 잘못된 해석 관행을 ‘Table 2 오류(Table 2 Fallacy)’라고 명명하였으며, 이후 사회과학 및 경영학 분야의 방법론을 연구하는 학자들 역시도 동일한 결론에 도달하며 경고의 목소리를 높였습니다. 본 글에서는 회귀계수가 산출되는 통계적인 과정을 역추적하여 어떠한 논리적인 모순이 발생하는지를 탐색하고, 올바른 논문 작성 절차를 안내합니다.
동일한 회귀분석 테이블 내에서의 두 계수는 본질적으로 무엇이 다른가?
인과관계를 추정하는 하나의 가상 연구를 가정해 보겠습니다. 연구의 목적은 ‘재택근무 시간(독립변수)’이 ‘직무만족(종속변수)’에 미치는 순수한 인과적 효과를 추정하는 것입니다. 이때 ‘직급’이라는 요인은 두 변수 모두에 영향을 미칩니다. 직급이 높은 조직원은 상대적으로 재택근무를 유연하게 선택할 재량권이 크며, 통상적으로 직급이 높을수록 직무만족도 또한 높게 형성되기 때문입니다.
이처럼 독립변수(원인)와 종속변수 모두에 영향을 주어 인과관계를 왜곡하는 제3의 변수를 교란변수(confounder)라고 부릅니다. 회귀모형에 교란변수인 직급을 투입하지 않으면, 재택근무의 계수에는 직급이 유발한 거짓 영향력(spurious effect)이 혼입됩니다. 따라서 연구자가 직급을 통제변수로 투입하는 것은 지극히 올바른 통계적인 처방이며, 이 통제된 모형에서 산출된 재택근무 시간의 계수만이 비로소 직급의 교란 효과를 걷어낸 ‘순수한 재택근무의 효과’로 온전히 해석될 자격을 갖게 됩니다.
그런데 문제는 통계분석 소프트웨어가 재택근무의 계수 바로 아래에 통제변수인 직급의 계수도 시각적으로 완벽히 동일한 템플릿으로 인쇄한다는 점입니다. 형태가 동일하기 때문에 초보 연구자는 두 계수의 통계적인 지위가 같다고 착각하게 됩니다. 그러나 직급이 직무만족에 도달하는 인과적 경로는 단일하지 않습니다.
하나는 직급이 직무만족에 직접적으로 영향을 미치는 경로이며, 다른 하나는 직급이 재택근무 시간을 변화시키고 그 변화된 재택근무 시간이 다시 직무만족을 높이는 간접 경로입니다.
다중회귀분석의 핵심 원리는 “모형 내의 다른 모든 변수들의 값이 동일하다고 고정(holding constant)한 상태에서” 특정한 독립변수가 1단위 변할 때의 종속변수 변화량을 추정하는 것입니다. 즉, 직급의 계수는 이미 모형에 투입된 ‘재택근무 시간이 동일한 사람들끼리만’ 비교하여 산출된 수치입니다. 이 과정에서 직급이 재택근무를 통해 직무만족에 영향을 미치는 두 번째 간접 경로는 통계적 계산에서 통째로 소거됩니다.
결과적으로 직급의 회귀계수는 직급이 지닌 온전한 인과적 역량인 ‘총효과(total effect)’를 나타내는 것이 아니라, 중간의 매개 경로가 인위적으로 차단된 편향된 ‘직접효과(direct effect)’에 불과합니다. 요약하자면, 독립변수(재택근무)의 계수는 연구자가 순수한 인과를 얻기 위해 정교하게 설계한 ‘목적 수치’인 반면, 통제변수(직급)의 계수는 그 설계 과정에서 부수적으로 도출된 ‘통계적인 부산물’일 뿐입니다.
통제변수의 회귀계수에는 어떠한 통계적인 왜곡이 잔존하는가?
통제변수의 계수에 대한 해석의 한계는 ‘제거되지 않은 교란(uncontrolled confounding)’에 있습니다.
앞선 연구 설계의 가정에서, 통제변수는 철저하게 ‘관심변수(재택근무 시간)’를 기준으로 셋팅이 되었습니다. 즉, 연구자는 재택근무와 직무만족 사이를 교란하는 요인이 무엇인지만을 치밀하게 분석하여 ‘직급’을 모형에 포함시켰을 뿐, 직급 자체를 교란하는 또 다른 외생변수를 탐색하여 통제할 의도는 전혀 없었습니다.
그러나 현실에서 직급과 직무만족 사이에도 명백한 교란변수가 존재합니다. 대표적인 예가 ‘근속연수’입니다. 장기 근속자일수록 직급이 높을 확률이 크고, 동시에 조직 적응도가 높아 직무만족이 높을 가능성을 배제하기 어렵습니다. 근속연수는 직급과 직무만족 모두의 원인이 되는 전형적인 교란변수입니다. 그러나 최초의 모형 설계 목적이 재택근무의 효과 검증에 있었으므로 근속연수는 모형에 투입되지 않았습니다.
결과적으로 통제변수인 직급의 계수에는 근속연수를 비롯한 여러가지 교란변수들의 편향(bias)이 짙게 섞인 채로 방치됩니다. 결국 하나의 회귀분석 테이블 안에서, 관심변수의 계수는 교란이 정교하게 제거된 ‘편향되지 않은(unbiased) 계수의 값’의 지위를 확보하는 반면, 통제변수들의 계수는 교란 편향이 제거되지 않은 ‘편향된(biased) 수치’의 상태로 기형적으로 공존하게 되는 것입니다.
Keele et al.(2020)은 이러한 해석의 오류를 통렬하게 비판하였습니다. 연구진은 다중회귀모형의 모든 계수가 동등하게 통제된 인과적 효과를 지닌다는 학계의 만연한 통념을 ‘상호 조정에 대한 허구적 믿음(myth of mutual adjustment)’이라 명명하고, 모형 내에서 인과적으로 해석될 수 있도록 특별히 설계된 계수는 원칙적으로 관심변수 단 하나뿐임을 강조했습니다. 나아가 Cinelli et al.(2024)은 관심변수의 결과에 해당하는 매개변수(mediator)나 충돌변수(collider)를 무분별하게 통제변수로 투입하는 행위를 ‘나쁜 통제(bad control)’로 부르며 비판하였습니다. 이는 통제변수의 계수뿐만 아니라 연구자가 힘들여서 설계한 관심변수의 계수마저 치명적으로 왜곡한다고 경고하였습니다.
- Keele, L., Stevenson, R. T., & Elwert, F. (2020). The causal interpretation of estimated associations in regression models. Political Science Research and Methods, 8(1), 1–13. https://doi.org/10.1017/psrm.2019.31
- Cinelli, C., Forney, A., & Pearl, J. (2024). A crash course in good and bad controls. Sociological Methods & Research, 53(3), 1071–1104. https://doi.org/10.1177/00491241221099552
학계는 이 해석적인 오류를 어떻게 명명하고 비판하는가?
이 현상에 부여된 공식적 명칭은 역학(epidemiology) 분야 학술지의 전형적인 편집 관행에서 유래하였습니다. 역학을 다루는 논문에서는 보편적으로 ‘Table 1’에 표본의 인구통계학적인 기초 특성을 배치하고, ‘Table 2’에는 다변량 회귀분석의 핵심 결과를 수록합니다. Westreich & Greenland(2013)는 의학 문헌에 기술하는 Table 2에서 관심변수와 통제변수의 계수를 무분별하게 모두 인과적인 효과로 해석하는 동일한 학술적인 오류가 광범위하게 반복된다는 사실을 제시하였습니다. 그리고 이를 ‘Table 2 오류(Table 2 Fallacy)’로 명명하였습니다. 두 학자는 인과 도식(causal diagram)을 활용하여 다중회귀모형에서 부수적으로 산출된 통제변수의 계수에는 앞서 언급한 ‘간접 경로의 차단’과 ‘잔존 교란’의 맹점이 내재되어 있음을 수학적으로 논증하였습니다. 그들이 제시한 명확한 해법은 개별 변수의 인과적 인효과를 검증하고자 한다면 각 변수를 독립적인 관심변수로 격상시키고 그에 맞는 교란 요인들을 새롭게 통제한 ‘별도의 독립적인 회귀모형’을 각각 설계하라는 것이었습니다.
이러한 방법론적인 성찰은 사회과학 전반으로 확산되었습니다. 예를 들어서, 경영학 분야에서 Carlson & Wu(2012)는 통제변수의 개수를 맹목적으로 늘릴수록 통계적인 엄밀성이 높아진다는 연구자들의 맹신을 ‘통계적 통제의 환상(illusion of statistical control)’이라 비판했습니다. 그리고 Bernerth & Aguinis(2016)이 수행한 실태 조사의 결과에서는 연구 논문의 대다수가 인과적인 근거가 없이 선행연구의 관행만을 모방하여 성별이나 연령을 기계적으로 투입하고 있음이 확인되었습니다. 더불어, 심리학 영역에서 Wysocki et al.(2022)은 “모든 통계적 통제에는 명확한 인과적인 정당화(causal justification)가 선행되어야 한다”고 주장하였습니다. 최근에는 경영학 방법론의 영역에서 권위자로 알려진 Hünermund & Louw(2025)는 한 걸음 더 나아가 인과 추정이 목적인 회귀분석 테이블에서는 통제변수의 계수 자체를 본문에서 해석하지 말 것을 강력히 권고하였습니다. 비록 학문적 뿌리는 다르지만, 현대의 모든 연구방법론 문헌이 가리키는 결론은 단 하나로 귀결됩니다. 통제변수의 계수는 절대로 인과관계적으로 해석해서는 안 된다는 것입니다.
- Westreich, D., & Greenland, S. (2013). The Table 2 fallacy: Presenting and interpreting confounder and modifier coefficients. American Journal of Epidemiology, 177(4), 292–298. https://doi.org/10.1093/aje/kws412
- Carlson, K. D., & Wu, J. (2012). The illusion of statistical control: Control variable practice in management research. Organizational Research Methods, 15(3), 413–435. https://doi.org/10.1177/1094428111428817
- Bernerth, J. B., & Aguinis, H. (2016). A critical review and best-practice recommendations for control variable usage. Personnel Psychology, 69(1), 229–283. https://doi.org/10.1111/peps.12103
- Wysocki, A. C., Lawson, K. M., & Rhemtulla, M. (2022). Statistical control requires causal justification. Advances in Methods and Practices in Psychological Science, 5(2). https://doi.org/10.1177/25152459221095823
- Hünermund, P., & Louw, B. (2025). On the nuisance of control variables in causal regression analysis. Organizational Research Methods, 28(1), 65–81. https://doi.org/10.1177/10944281231219274
회귀분석 테이블과 논의(discussion) 챕터를 올바르게 수정하는 5단계 절차
‘Table 2 오류’는 회귀계수를 ‘인과적인 효과(causal effect)’로 해석하려 할 때만 성립하는 개념입니다. 만약 회귀모형의 설계 목적이 원인 규명이 아닌 미래 값의 ‘순수 예측(prediction)’에 있다면 상황은 달라집니다. 예측 모형에서는 모든 계수가 인과적인 효과가 아닌 결과변수 추정에 대한 상대적 기여도로만 취급됩니다. 따라서 변수 간의 위계적 차별이 존재하지 않으며 이 오류 자체가 성립하지 않습니다. 오직 ‘인과관계의 추정’을 목적으로 하는 논문에 한하여 다음과 같이 5단계 원칙을 엄격하게 적용해야 합니다.
- 회귀분석 목적의 선언적인 명시: 연구방법론 챕터의 서두에 회귀모형 설계의 궁극적인 목적이 ‘특정한 관심변수의 인과적인 효과 추정’인지, 혹은 ‘결과변수의 예측’인지를 명확하게 서술합니다. 이 서술은 심사위원에게 후속되는 계수 해석의 통계적인 규칙과 범위를 사전에 안내하는 필수적인 절차입니다.
- 엄격한 인과관계에 기반한 통제 근거를 제시: 회귀모형에 투입된 각각의 통제변수마다 그것을 투입해야만 했던 이론적, 인과적인 근거를 서술합니다. 만약 해당 변수가 관심변수와 결과변수 모두에 영향을 미치는 교란변수라는 점을 관련한 이론과 문헌적인 근거를 통해 입증해야 합니다. 만약, 결과변수에만 영향을 미치는 노이즈 변수와, 관심변수의 결과를 대변하는 매개변수는 내생성(endogenous)의 문제를 발생시키기 때문에 통제변수의 리스트에서 배제해야 합니다.
- 회귀분석 테이블의 위계적 분리 조판: 논문의 본문에 수록되는 회귀분석 테이블(예., Table 2 또는 Table 3)의 구성 형식을 전면적으로 수정합니다. 표의 상단 구획에는 핵심적인 관심변수를 전면에 배치하고, 하단 구획에 통제변수를 분리하여 리포팅함으로써 두 변수군이 통계적으로 동등한 지위가 아님을 시각적으로 명확하게 구분합니다. 만약 타겟 저널이 학문적인 엄밀성을 요구한다면, 테이블에서는 통제변수 계수 자체를 생략하고 부록(Appendix)으로 이관하는 방식을 권장합니다.
- 통제변수 계수 해석의 전면 금지: 결과(results of the study) 및 논의(discussion)에서는 오직 관심변수의 회귀계수와 그 의미만을 해석합니다. 통제변수 행에 p<0.01의 유의성 표시가 붙어 있다고 하더라도 이를 학술적인 발견으로 언급하거나 의미를 부여하는 해석 문장을 서술해서는 안됩니다. 유의한 통제변수를 새로운 발견인 것 처럼 부각하는 순간, 논문 전체의 방법론적인 타당성이 치명적으로 훼손됩니다.
- 독립적인 효과 규명을 위한 후속 연구 설계의 제언: 만약 통제변수로 투입했던 특정한 변수(예: 직급)의 순수한 인과적인 효과가 학술적으로 유의미한 가치를 지닌다고 판단된다면, 이는 논의 챕터에서 자의적으로 해석할 사안이 아닙니다. 해당 변수를 관심변수 자리로 격상시키고, 그 변수를 교란하는 새로운 요인(예: 근속연수)들을 새롭게 식별하여 완벽히 통제한 새로운 회귀모형 구축을 ‘후속 연구 제언(future directions)’으로 제안하는 것이 학술적으로 가장 타당한 방법입니다.
| 가상 사례: 경영학 박사과정생의 학위논문 심사 방어 과정 경영학과 박사과정에 재학 중인 B씨는 학위논문 예비심사를 진행하던 중 심사위원으로부터 날카로운 비판을 받았습니다. A씨가 작성한 논문의 논의 챕터에는 통제변수로 투입했던 ‘조직 내 직급’과 ‘근속연수’의 표준화 베타 계수가 통계적으로 유의하게 나타났다는 사실을 바탕으로, 이 변수들이 직무만족에 미치는 영향력을 상세히 해석한 두 개의 문단이 포함되어 있었습니다. 그러나 연구방법론에 풍부한 지식과 경험을 가지고 있는 한 심사위원은 웨스트라이크와 그린랜드(Westreich & Greenland, 2013)의 문헌을 직접 인용하면서, “통제변수의 계수는 총효과가 아닐뿐더러 해당 변수 자체를 교란하는 무수한 편향이 전혀 통제되지 않은 오염된 수치이므로, 이를 인과적인 발견처럼 해석한 두 문단을 전면 삭제할 것”을 강력하게 요구했습니다. A씨는 즉시 논문의 체계를 전면적으로 수정했습니다. 먼저, 논의 챕터에서는 통제변수를 해석한 문제의 두 문단을 완전히 삭제하였습니다. 그리고 회귀분석 테이블에서는 상단의 ‘관심변수 영역’과 하단의 ‘통제변수 영역’이 굵은 괘선으로 명확히 구분되도록 다시 기술하였습니다. 또한 연구방법론 챕터에 각 통제변수들이 관심변수와 직무만족을 동시에 교란한다는 이론적인 근거를 추가적으로 서술하였습니다. (본 사례는 경영학 박사학위 논문 컨설팅의 과정을 기반으로 재구성한 가상의 시나리오입니다.) |
자주 묻는 질문 (FAQ)
Q. 통제변수의 표준화 베타계수가 p<0.05 수준에서 유의하게 계산되었음에도 이를 본 연구에서의 발견으로 리포팅하면 안되나요?
A. 절대로 리포팅을 해서는 안 됩니다. 연구의 결과에서 나타난 유의성(p-value)은 잔존 교란과 간접 경로가 차단된 불완전한 계수의 편향된 통계적 변동성을 나타낼 뿐입니다. 통계 소프트웨어(예., IBM SPSS)가 기계적으로 부여한 별표(*)가 해당 계수의 인과적 해석 가능성과 학술적인 타당성을 전혀 보증하지 않습니다.
Q. ‘Table 2 오류(Table 2 Fallacy)’라는 명칭의 유래는 구체적으로 무엇인가요?
A. 의학 및 보건학 분야의 학술 논문을 편집하는 관행에서 유래하였습니다. 일반적으로 Table 1에는 표본을 이루는 인구통계학적인 특성을 제시하고, Table 2에는 다변량 회귀분석의 결과를 기술합니다. 하나의 다중회귀모형 분석을 통해 나타난 결과로 출력된 Table 2의 여러 계수들을 변수의 지위(관심변수 vs. 통제변수)를 구별하지 않고 모두 동등한 인과적인 효과로 착각하여 해석하는 만연한 학술적 오류를 꼬집기 위해 붙여진 용어입니다.
Q. 인과적 추론에서 ‘총효과’와 ‘직접효과’의 개념적인 차이는 무엇입니까?
A. 총효과는 특정한 원인 변수가 매개 경로를 포함한 모든 인과적인 경로를 거쳐 결과변수에 미치는 종합적인 영향력의 총합입니다. 반면에, 직접효과는 중간 매개변수를 거치는 간접 경로의 영향력을 통계적으로 모두 제거하고 남은 순수한 직접적인 영향력만을 의미합니다. 다중회귀분석에서 통제변수의 계수는 이미 모형에 포함된 관심변수를 상수로 고정한 상태에서 계산되므로, 인과적인 경로가 강제로 차단된 기형적인 직접효과에 가깝습니다.
Q. 통제변수의 유의한 정보마저 해석하지 않고 버리는 것은 소중한 연구 데이터의 낭비가 아닌가요?
A. 전혀 낭비가 아닙니다. 애초에 통제변수를 모형에 투입한 궁극적인 목적은 ‘관심변수의 계수를 가장 순수하고 오차 없이 추정하기 위해 노이즈를 진공 상태로 만드는 것’이었습니다. 통제변수는 관심변수의 정교한 추정을 돕는 방패막이로서 자신의 고유한 통계적 사명을 이미 완벽하게 수행한 것입니다. 해석의 대상이 되지 않는다는 것이 곧 데이터로서의 가치가 없음을 의미하지는 않습니다.
Q. 순수한 예측을 목적으로 하는 머신러닝(machine learning) 모형이나 회귀모형에도 이 엄격한 잣대가 적용이 되나요?
A. 적용되지 않습니다. 모형의 설계 목적이 원인의 규명이 아닌 미래 값의 정확한 ‘예측’에 집중되어 있다면, 모형 내의 모든 계수들은 결과 변수의 분산을 설명하는 가중치의 집합일 뿐입니다. 이 경우에는 변수 간의 인과적인 위계가 존재하지 않으므로 Table 2 오류의 개념 자체가 성립하지 않습니다. 다만, 연구자는 논문의 서두에 본인의 연구가 인과 추론인지 vs. 단순한 예측인지를 명확하게 선언해야 합니다.
Q. 만약 논문심사 위원이 통제변수 계수의 유의성을 구체적으로 해석하고 논의 챕터에 추가하라고 요구한다면 어떻게 대처해야 하나요?
A. 방법론적으로 대단히 곤란한 요구입니다. 이때는 심사 의견 답변서를 통해 정중하고 학술적으로 방어해야 합니다. “심사위원님의 깊이 있는 지적에 감사드립니다. 다만, 본 연구의 회귀모형은 [관심변수]의 인과적인 효과 추정을 위해 설계되었습니다. 통제변수의 계수는 인과 경로의 소거 및 잔존 교란으로 인해 Table 2 오류(Westreich & Greenland, 2013)를 유발할 위험이 존재합니다. 이에 따라 통제변수 계수의 직접적인 해석을 지양하는 방법론적인 권고를 수용하여 본문의 해석에서 배제하였음을 알려드립니다”라고 문헌적인 근거를 제시하면서 사양하는 것이 가장 바람직합니다.
결론
통계 소프트웨어 패키지는 하나의 다중회귀분석 테이블 안에 수많은 회귀계수들이 계산 결과를 리포팅합니다. 초보 연구자는 모든 변수의 계수가 논문에서 동일하게 취급되어야 하고, 그리고 동등하게 해석되어야 할 자격을 부여받았다는 치명적인 착각에 빠지게 됩니다.
그러나 계수들의 통계적인 자격과 신분은 결코 동일하지 않습니다. 회귀모형은 오직 단 하나의 핵심 변수, 즉 ‘관심변수의 인과적인 효과’를 가장 순수하고 정확하게 계산하기 위해 설계된 장치입니다. 회귀모형에 투입된 수많은 통제변수들은 단 하나의 추정 작업을 보조하기 위해 자발적으로 자신들의 인과적인 의미를 희생하며 배경의 교란 요인들을 억제하는 조력자(nuisance parameter)일 뿐입니다. 모형의 설계 목적에 부합하는 인과적인 해석의 권리를 가진 계수는 오직 관심변수의 계수 하나입니다. 그러나 프로그램이 출력한 모든 계수들을 무분별하게 해석하려 태도, 바로 그것에서 ‘회귀분석 테이블의 거대한 함정’이 존재합니다.
