호주는 1970년대 초반에 기존에 사용하고 있었던 피트(feet) 대신에 미터(meter) 단위를 공식적으로 도입하였습니다.
44명의 학생들에게, 자신들이 앉아 있는 교실의 넓이를 미터 단위로 추정해 보도록 하는 실험을 수행하였습니다. 그리고 같은 교실에 앉아 있는 다른 69명의 학생들에게는 피트 단위로 교실의 넓이를 추정해 보도록 하였습니다.
연구질문(research question)은 다음과 같습니다.
“미터 단위로 추정하게 한 그룹과 피트 단위로 추정하게 한 그룹 간의 교실 넓이 추정값(estimation)에는 차이가 존재하는가?”
연구질문에 대한 올바른 답을 하기 위해서는 “두 모집단의 평균은 같다” 라는 귀무가설에 대한 가설검증(hypothesis test)을 수행하여야 합니다. 가설검증이란, 표본(sample)을 추출하여 모집단을 추정하는 것을 의미합니다.
위의 연구질문에 답하기 위해서’Two-Sample t-Test’를 수행하는 것이 적절합니다. 이를 위하여, 교실 넓이는 두 모집단에서 동일한 표준편차를 가지며 정규분포를 따른다고 가정합니다.
만약, 두 모집단이 이질적인 분산을 가진다고 판단 되면 (box plot 의 박스 모양이 서로 차이가 크게 난다면), t-Test 의 변이형인 ‘Welch test’를 수행하여야 합니다.
