표본의 크기가 작고 데이터가 정규분포가 아닐 때에는 Wilcoxon Mann-Whitney test를 수행하는 것이 바람직합니다.
t-Test가 모수적(parametric) 방법이라는 점과 비교할 때, Wilcoxon Mann-Whitney test는 비모수적(non-parametric) 방법입니다. 즉, 비모수적 two sample t-Test를 의미합니다.
Wilcoxon Mann-Whitney test를 사용하여 가설검정을 수행할 때에, 귀무가설은 “비교하는 두 모집단이 동일한 분포를 가진다”로 설정해야 합니다.
아래의 R-command를 실행하여 Wilcoxon-Mann-Whitney test를 수행합니다.
wilcox.test(I(width * convert) ~ unit, data = roomwidth,conf.int = TRUE)
아래와 같은 결과를 얻을 수 있습니다.
• Wilcoxon rank sum test with continuity correction
• data: I(width * convert) by unit
• W = 1145, p-value = 0.02815
• alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0
• 95 percent confidence interval:
• -9.3599953 -0.8000423
• sample estimates:
• difference in location
• -5.278598
다음과 같이 가설검정의 결과를 기술할 수 있습니다.
“미터 단위로 추정한 그룹과 피트 단위로 추정한 그룹 간의 교실 넓이 추정 값에 차이가 존재하는가를 살피기 위하여 Wilcoxon Mann-Whitney test를 수행하였다. 그 결과, 피트로 추정한 그룹과 미터로 추정한 그룹의 평균의 순위합 차이는 통계적으로 유의하였다 (W = 1145, p < .05, 95% CI: -9.35, -0.80)”
